关于婚内私人存款的分配问题，需要根据不同情况具体分析，以保障夫妻双方的合法权益，具体如下：
1.婚前财产婚后增值部分：若婚内私人存款能够证明是一方婚前财产在婚后的增值部分，这部分增值可认定为个人财产。
例如，一方婚前购买的房产在婚后因市场行情上涨而产生的增值收益，若该收益转化为私人存款，离婚时此增值部分应归该方所有。
2.无法证明增值情况：若无法证明是婚前财产婚后的增值，一般会将其视为夫妻共同财产。
离婚时，通常会进行平均分配。
不过，若一方能证明该存款是因继承、赠与等明确只归一方的财产，像遗嘱中明确表明某笔遗产只由夫妻一方继承，那么这笔存款就归该方所有。
3.擅自转移隐匿财产：在婚姻关系存续期间，若一方擅自转移、隐匿婚内私人存款，这种行为损害了另一方的权益。
在离婚分割财产时，可对该方少分或不分财产。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年后打算离婚，涉及婚内私人存款分配问题。小朱称部分存款是其婚前房产婚后增值所得，小李则质疑无法证明；另有部分存款小李怀疑小朱有隐匿转移行为，小朱否认；还有一笔存款小朱称是遗嘱明确只归自己的遗产，小李存疑。

案情分析:

1、对于小朱主张的婚前房产婚后增值转化的存款，若小朱能提供充分证据证明，该增值部分应认定为其个人财产归小朱所有。
2、若小朱无法证明存款的增值情况，一般视为夫妻共同财产，离婚时应平均分配，但小朱能证明是遗嘱明确归其一方的遗产存款，则归小朱所有。
3、若小李能证实小朱存在擅自转移、隐匿财产行为，分割财产时可对小朱少分或不分。