离婚后的财产纠纷一旦要通过起诉来解决，从原则层面来讲，确实是需要缴纳诉讼费用的。
这一费用的存在，主要是为了确保诉讼程序能够顺利、正常地进行下去。
在实际情况中，存在着一些特定的情形，此时可能会有关于减免或缓交诉讼费用的规定。
比如说，倘若当事人面临着经济上的困难，无法承担诉讼费用的支出，那么就可以向法院提出申请，请求减免或者缓交。
当一方在起诉离婚后的财产纠纷时，倘若故意不缴纳诉讼费用，法院会依据具体的情况来作出相应的处理。
通常情况下，法院会首先向当事人发出通知，要求其缴纳诉讼费用。
如果当事人在规定的期限之后仍然没有缴纳，那么法院很可能会按照撤诉来进行处理。
总之，绝对不能随意地不缴纳离婚后的财产纠纷起诉费用。
当事人应该充分考虑自身的经济状况，同时也要了解并遵循相关的规定。
如果确实存在经济困难，应及时向法院申请减免或缓交；如果有能力缴纳，就应当按时缴纳，以保证诉讼程序的顺利进行，维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，因财产纠纷，小朱向法院起诉。小朱经济困难，想减免诉讼费，但未按规定申请。法院通知其缴纳，小朱却故意不缴，引发争议：法院应如何处理小朱这种未申请减免又不缴费的行为？

案情分析:

1、小朱未申请减免诉讼费直接不缴的行为不符合规定。按相关要求，若存在经济困难应先向法院提出减免或缓交申请。
2、法院向小朱发出缴费通知后，小朱在规定期限仍未缴纳，法院按撤诉处理是符合常规做法的，以确保诉讼程序的严肃性和规范性。