女方决定起诉男方离婚，这其中主要涵盖了以下几个方面的责任：
在财产分割责任方面，夫妻双方在婚姻存续期间所积累的共同财产，像是房产这类大额资产以及存款等流动资金，都需要依据具体的实际情况来进行公平合理的分割。
通常情况下，会按照平均分割的原则来处理，但要是存在过错方的话，无过错方就可以适当多分得一些财产，以此来弥补自己在婚姻中所受到的伤害。
子女抚养责任这一块，倘若有子女存在，那么就必须确定子女的抚养权究竟归属于哪一方，同时还要明确抚养费的支付等相关问题。
法院在作出判决时，会综合考量子女的年龄大小、双方各自的抚养能力以及生活环境等多种因素，以确保能够为子女选择最有利于他们成长的抚养方式和条件。
债务承担责任方面，对于那些属于夫妻共同债务的部分，双方都有义务共同承担。
而如果是一方的个人债务，那么就由该方自己独自承担，不能让另一方来分担。
精神损害赔偿责任方面，如果男方出现了重婚、虐待、遗弃等极为严重的过错行为，女方在离婚的时候就可以向男方主张精神损害赔偿。
这是对女方在婚姻中遭受精神创伤的一种补偿和抚慰。
总之，女方起诉离婚后，必须按照法律规定妥善处理好上述这些责任，通过合理的方式来维护自身的合法权益，让自己在离婚过程中能够得到应有的保障。

案情回顾:

小朱（女方）决定起诉小李（男方）离婚，争议点在于财产分割、子女抚养、债务承担及精神损害赔偿。双方有房产、存款等共同财产，育有子女，还存在一些债务，且小朱称小李有过错行为。

案情分析:

1、财产分割上，若无过错方，一般按平均原则分割共同财产，若小李存在过错，小朱可适当多分。
2、子女抚养方面，法院会综合子女年龄、双方抚养能力和生活环境等确定抚养权及抚养费支付问题。
3、债务承担上，夫妻共同债务需双方共担，个人债务由各自承担。
4、若小李有重婚等严重过错行为，小朱可主张精神损害赔偿。