在离婚冷静期这个特定的时间段里，法律并没有清晰地规定必须要去履行夫妻之间的义务。
从法律的角度来深入剖析，离婚冷静期的设立主要目的在于给予夫妻双方一段能够冷静下来进行思考的时间，以此避免因一时冲动而做出离婚的决定。
在这个期间，夫妻关系呈现出一种比较特殊的状态。
通常来讲，夫妻义务的履行一般是依托于婚姻关系的持续存在以及双方的主观意愿。
倘若双方内心依然期望能够维持现有的婚姻关系，那么就应当一如既往地去履行夫妻义务，像是共同居住在一起、在生活中相互扶持等方面。
然而，倘若双方已经明确地表达了要离婚的意愿，并且在冷静期内依然坚持要离婚，那么对于诸如共同居住这类的夫妻义务，就可以根据实际的情况进行协商，然后共同决定是否还要继续履行。
总而言之，在离婚冷静期内，到底是否要履行夫妻义务是存在一定的灵活性的，这需要依据具体的情形以及双方的意愿来进行准确的判定。

案情回顾:

小朱和小李向婚姻登记机关申请离婚，进入离婚冷静期。期间，小朱认为应继续履行夫妻义务共同居住，小李则觉得既然决定离婚就无需共同居住，双方为此产生争议。

案情分析:

1、离婚冷静期旨在让夫妻冷静思考避免冲动离婚，此时夫妻关系特殊。若双方期望维持婚姻，应履行夫妻义务，如共同居住、相互扶持等。
2、若像小朱和小李这样已明确表达离婚意愿且冷静期内仍坚持离婚，对于共同居住等义务，可协商决定是否履行，需依据具体情形和双方意愿判定。