通常来讲，在一般情形下，自愿离婚当天是可以拿到证的。
这需要满足一些关键条件：
其一，双方针对子女抚养以及财产分割等重要问题，已经达成了完全一致的意见。
只有在这些关键方面都没有分歧，离婚流程才能顺利进行。
其二，双方都有着明确的离婚意愿，并且亲自前往婚姻登记机关，提出离婚登记的申请。
这体现了双方对离婚这件事的认真态度和积极行动。
当婚姻登记机关对申请进行审查时，若符合离婚条件，便会予以登记，随后发给离婚证。
一般来说，婚姻登记机关会在受理离婚申请后的一个月时间内进行细致的审查工作。
如果各项条件都满足，就会给予登记并颁发离婚证；但要是不符合条件，就不会进行登记，同时还会以书面形式说明理由。
所以，只要准备的手续齐全，并且完全符合相关规定，那么自愿离婚当天是有拿到证的可能的。
然而，也不能排除需要等待大约一个月时间的情况，这取决于审查过程以及各种具体因素。

案情回顾:

小朱和小李自愿离婚，就子女抚养及财产分割达成一致，且亲自前往婚姻登记机关申请离婚登记。但小朱认为当天就能拿到离婚证，小李则觉得可能要等一个月，双方为此产生争议。

案情分析:

1、小朱和小李已就关键问题达成一致且亲自申请，若婚姻登记机关审查后认为符合条件，当天是有可能拿到离婚证的，小朱的想法有一定合理性。
2、但按照规定，婚姻登记机关会在受理申请后一个月内审查，存在需等待一个月的可能，所以小李的看法也并非没有依据，具体要看审查情况。