一般来说，自愿离婚当天是可以办理的。
这需要双方一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关去申请离婚登记。
在申请的时候，一方要携带自己的户口簿，它就像是一个人的户籍“身份证”，能明确个人的户籍信息。
身份证更是不可或缺，它是证明个人身份的重要凭证。
结婚证则代表着双方婚姻关系的存在，是办理离婚手续的关键文件之一。
同时，还需双方共同签署离婚协议书，这份协议书详细地规定了离婚后的各项事宜，如财产分割、子女抚养等，它是双方意愿的体现。
婚姻登记机关会对双方提交的这些材料进行严格审查。
如果所有材料都齐全且符合离婚条件，那么登记机关会当场予以登记，然后发给离婚证，这意味着离婚手续正式完成。
然而，如果材料不全或者存在其他问题，比如离婚协议书内容不规范等，就可能需要补充材料或者进行进一步的处理，这样就无法在当天办理完毕了。
总之，只要双方在办理离婚前准备充分，确保所有材料都符合法定条件，那么当天办理离婚是完全可行的。

案情回顾:

小朱和小李决定自愿离婚，一同前往小李常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。小朱准备材料时遗漏户口簿，且离婚协议书内容存在不规范之处，导致婚姻登记机关无法当场为他们办理离婚登记，双方就能否当天办理产生争议。

案情分析:

1、按照规定，办理离婚登记需携带户口簿、身份证、结婚证及共同签署的离婚协议书等材料，小朱遗漏户口簿，材料不全，不符合办理条件。
2、离婚协议书内容不规范，无法准确体现双方意愿及明确离婚后各项事宜，婚姻登记机关需双方补充完善，故不能当天办理离婚登记。