起诉监护权涉及的费用主要包含以下几部分：
一、案件受理费
这部分费用的收取依据是《诉讼费用交纳办法》。
具体而言，对于非财产案件，有明确的收费标准。
其中，离婚案件每件需交纳50元至300元。
若涉及财产分割，当财产总额不超过20万元时，无需另行交纳费用；而一旦财产总额超过20万元，那么超过的部分则要按照0.5%的比例交纳。
监护权纠纷在收费时，一般会参照离婚案件的收费标准来收取案件受理费，通常也是在50300元这个区间。
这是因为监护权纠纷与离婚案件在某些性质上有相似之处，比如都涉及到人身关系等方面的问题。
二、律师费
如果当事人决定聘请律师代理诉讼，那么律师费需要与律师进行协商确定。
律师费的收取并非有一个固定不变的标准，而是会综合多方面因素来考虑。
此外，律师的经验和知名度也会对律师费产生影响，经验丰富、知名度高的律师，其收费可能会相应高一些。
三、其他费用
在诉讼过程中，还可能会产生其他一些费用，比如申请证人出庭的费用等。
这些费用通常是根据实际发生的情况另行计算的。

案情回顾:

小朱和小李就孩子监护权产生纠纷，小朱起诉至法院。争议点在于起诉监护权涉及费用的承担问题，包括案件受理费、律师费及其他费用该如何计算和分担。

案情分析:

1、关于案件受理费，监护权纠纷参照离婚案件收费标准，一般在50300元区间，若涉及财产分割且超过20万元，超过部分按0.5%交纳。小朱和小李的案件应据此确定受理费。
2、律师费方面，需当事人与律师协商确定。若案件复杂、律师经验丰富知名度高，律师费可能较高，小朱和小李应结合实际情况与律师协商。
3、其他费用如申请证人出庭费用等，按实际发生情况另行计算，双方需依据实际支出分担。