倘若一方自行承认其与他人存在同居行为，这无疑是判定夫妻感情已然破裂的关键情形之一，通常能够成为提出离婚的正当理由。
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当夫妻中的一方要求离婚时，既可以经由有关组织进行调解，也可以直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院在审理离婚案件的过程中，必定会先行进行调解；倘若感情确实已经破裂，且经过调解仍无效果，那么就应当准予离婚。
其中，诸如重婚或者与他人同居等致使夫妻感情破裂的情形之一，在调解无效的情况下，就应准予离婚。
然而，在实际的离婚案件里，除了上述情况外，还需要全面考量其他诸多因素，像是财产的分割以及子女的抚养等问题。
法院会紧密结合具体的实际情况，进行细致的分析和公正的判决。
总之，一方自行承认与他人同居这一行为，确实可以作为离婚的依据之一，但具体到每一个案件，还得依据法律规定以及实际的案件状况来予以确定，以确保判决的公平性和合理性。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱自行承认与小丽存在同居行为，小李以此为由向法院提起离婚诉讼。法院审理时进行了调解，但未成功。双方就财产分割和子女抚养问题存在较大争议。

案情分析:

1、小朱承认与小丽同居，依据民法典相关规定，此属于判定夫妻感情破裂的关键情形之一，在调解无效的情况下，法院应准予小李的离婚请求。
2、对于财产分割和子女抚养问题，法院会紧密结合具体实际情况，如双方经济状况、子女意愿等，进行细致分析和公正判决，以确保判决公平合理。