在一方处于精神病住院的特殊时期，另一方是可以提起离婚诉讼的。
从法律层面来看，夫妻关系中，若其中一方患有重大疾病，那么在结婚登记之前就应当如实地告知另一方。
倘若未如实告知，另一方则有权向人民法院请求撤销婚姻。
而当一方患上精神疾病并且正在住院期间，通常情况下，另一方提出的离婚请求会获得法院的支持。
在诉讼过程中，这一方必须要对患病一方的病情等相关情况提供充分的证据予以证明，只有这样才能保证离婚诉讼能够合法、合理地进行下去。
与此同时，法院也会充分考虑患病一方的合法权益，在财产分割等重要方面会作出恰当的安排，以保障其基本生活需求等。
总之，在这种特殊的情况下，另一方拥有起诉离婚的权利，但是必须要严格遵循法律程序，切实保障各方的合法权益，避免因离婚诉讼而给患病一方带来更大的伤害和不利影响。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻。小李患精神病住院期间，小朱提起离婚诉讼。小朱称小李婚前未告知自己患病情况，而小李则表示自己患病后小朱就想抛弃自己。双方争议点在于小朱是否有权在小李患病住院时离婚以及小李婚前是否隐瞒病情。

案情分析:

1、小朱若能证明小李婚前未如实告知病情，有权请求撤销婚姻。
2、在小李住院期间，小朱提起离婚诉讼，按规定小朱需对小李病情等提供充分证据，法院会考虑小李权益，在财产分割等方面妥善安排以保障其基本生活需求。