当夫妻双方达成离婚共识后，前往民政局是能够办理离婚手续的。
依据相关的法律条文，倘若夫妻二人都自愿想要离婚，那就必须签订一份书面的离婚协议，并且要亲自前往婚姻登记机关去申请离婚登记。
在这个过程中，婚姻登记机关会仔细核查双方的意愿，确认他们确实是出于自愿而决定离婚的。
同时，还会对子女抚养、财产分配以及债务处理等诸多事项进行审查，只有当双方在这些方面都达成一致意见时，婚姻登记机关才会予以登记，随后颁发离婚证。
然而，这里需要特别注意的是，离婚协议一定要清晰地载明双方自愿离婚的明确意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等各项事宜都协商妥当的具体意见。
倘若在离婚登记的整个过程中，婚姻登记机关发现其中一方存在欺诈行为或者是受到了胁迫，那么就会坚决不予办理离婚登记，以保障双方的合法权益和离婚程序的公正性。

案情回顾:

小朱和小李夫妻二人达成离婚共识，前往民政局办理离婚手续。他们签订了书面离婚协议，但小朱怀疑小李在财产分配上存在欺诈行为，认为小李隐瞒了部分财产，双方在这一问题上产生争议，婚姻登记机关暂停办理。

案情分析:

1、按照法律规定，双方自愿离婚应签订书面协议并亲自申请离婚登记，且婚姻登记机关要审查多项内容。
2、若一方存在欺诈行为，如小朱怀疑小李隐瞒财产这种情况，婚姻登记机关有权不予办理离婚登记，这是为确保程序公正和双方权益。