离婚冷静期制度有着其特定的意义，那就是为夫妻双方提供一段用以冷静思考的时光，以此避免因一时冲动而做出离婚的决定。
当离婚冷静期到期却未去办理相关手续时，之前所提交的离婚申请便会失效。
这也就意味着，双方依旧处于婚姻关系存续的状态之中，法律上依然认可他们的婚姻关系。
倘若此后双方仍希望能够解除婚姻关系，那么就必须重新提交离婚申请，并且还得再次经历离婚冷静期以及后续的一系列程序。
简单来说，离婚冷静期到期未办理这一行为，实际上就相当于本次离婚申请被驳回了，婚姻关系会继续维持下去，除非双方在之后重新决定离婚，并重新启动相关的程序。
这一制度的设立，是为了让离婚这件大事更加慎重，让夫妻双方在决定是否离婚之前，都能有足够的时间去冷静思考和权衡利弊。
案情回顾:
小朱和小李感情不和决定离婚，他们向相关部门提交了离婚申请，进入离婚冷静期。冷静期到期后，小朱和小李未去办理相关手续，小朱认为他们的婚姻关系已经解除，但小李觉得他们仍处于婚姻关系存续状态，双方产生争议。
案情分析:
1、根据离婚冷静期制度规定，到期未办理手续则之前的离婚申请失效，小李的看法正确。
2、小朱的想法不符合法律规定，他们在法律上依旧是夫妻关系，若要离婚必须重新提交申请并再次经历相应程序。