女方离婚时可索要的赔偿主要涵盖以下几种情形：
其一，倘若男方出现重婚行为，也就是与他人领取结婚证或者以夫妻名义共同生活，亦或是与他人存在同居关系，这种情况下女方有权主张精神损害赔偿。
关于具体的赔偿数额，不能一概而论，得结合男方过错的严重程度、当地的经济发展水平以及其他相关因素等进行综合评判。
其二，在婚姻关系持续期间，若男方有虐待家庭成员的行为，比如对女方进行打骂、折磨等，或者遗弃家庭成员，如将对方抛弃不管等，致使婚姻关系破裂而离婚，女方同样可以要求赔偿。
另外，要是因为男方的过错最终导致了离婚，那么在进行财产分割的时候，女方可以主张多分得财产，以此来弥补她因男方的过错而遭受的损失。
然而，需要特别注意的是，这些赔偿请求必须要有足够充分的证据来支撑，并且要在法定的时效期限内及时提出，否则可能无法获得相应的赔偿。
案情回顾:
小朱（男）和小丽（女）是夫妻关系。小朱在婚姻期间与小胡以夫妻名义共同生活，被小丽发现后小丽提出离婚。小丽要求小朱给予精神损害赔偿，但小朱拒绝，认为自己没有过错。同时在财产分割上，小丽主张因小朱过错应多分得财产，小朱也不同意。
案情分析:
1、小朱与小胡以夫妻名义共同生活属于重婚行为，根据法律规定，小丽有权主张精神损害赔偿。
2、小朱的过错导致离婚，在财产分割时，小丽主张多分得财产有法律依据。但小丽必须提供小朱重婚的充分证据，并且在法定时效内提出相关请求，否则难以得到法院支持。