离婚时需准备的资料和办理的手续如下：
在资料方面，需要准备双方的身份证，这是用于确认双方身份的重要凭证，能准确识别个人信息。
结婚证更是不可或缺，它是婚姻关系的法定证明，表明双方已合法结为夫妻。
户口簿也不能少，它能反映双方的家庭户籍信息等相关情况。
手续方面：
其一，申请环节。
双方必须共同前往一方常住户口所在地的婚姻登记机关，郑重地提出离婚申请。
这体现了离婚这一重大决定需双方共同参与、共同意愿的原则。
其二，审查阶段。
婚姻登记机关会对双方提交的身份证、结婚证、户口簿等资料进行细致的审查，深入了解双方的婚姻状况，包括结婚时间、婚姻中是否存在纠纷等，同时也会对财产状况等进行初步的核查，以确保离婚过程的公正和合法。
其三，冷静期规定。
从婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起，有30天的冷静期。
在这30天内，任何一方如果不愿意离婚，都可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请，给双方一个重新考虑的机会，避免冲动离婚。
其四，发证环节。
如果在30日内双方均未撤回申请，并且在冷静期届满后的30日内，双方亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，此时婚姻登记机关会予以登记并发给离婚证。
但如果一方不到场，婚姻登记机关将不予受理，以保障离婚程序的严肃性和合法性。
案情回顾:
小朱和小李决定离婚。小朱准备好双方身份证、结婚证、户口簿等资料。二人共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚。登记机关审查资料期间，小胡提醒小朱30日冷静期可撤回申请。30日届满后，小朱到场，小李未到场，未能领取离婚证，引发争议。
案情分析:
1、小朱和小李按规定准备资料并提出申请，符合程序。
2、30日冷静期是法定要求，期间双方可重新考虑。
3、冷静期届满后，必须双方亲自到场才能领取离婚证，小李未到场，按照规定不予发证。