离婚时若要带小孩要求赔偿，可从以下几个关键方面来考量。
其一，当是对方存在过错才导致离婚的情况，像重婚，这意味着对方在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚；
与他人同居，即与婚外异性共同居住生活；
实施家庭暴力，对另一方身体造成伤害；
虐待遗弃家庭成员，对家庭成员在精神或身体上进行折磨或抛弃等。
在此情形下，无过错方有权利向对方请求损害赔偿，这里的损害赔偿既包含物质方面的，比如因抚养小孩而增加的诸如教育费、生活费等费用，也有精神层面的。
精神损害赔偿会根据具体的案件情况来酌情确定，像是对小孩的成长产生了严重的精神创伤等。
需要特别注意的是，请求赔偿必须要提供足够充分的证据，以证明对方确实存在上述的过错行为。
并且，赔偿的数额也应当在合理的范围之内，法院会综合考量双方的过错程度、经济状况等各种因素来进行判定。
总之，带小孩离婚要求赔偿，一定要有明确的过错事实依据，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李结婚后育有一小孩。后小朱发现小李与他人同居，小朱决定离婚并希望带小孩，同时要求小李赔偿。小朱提出孩子的教育费、生活费会因离婚而增加，并且小李的行为给孩子造成精神创伤。但小李否认有过错，双方产生争议。
案情分析:
1、若小朱能证明小李存在与他人同居的过错行为，根据法律，小朱作为无过错方有权要求赔偿。
2、小朱请求的赔偿包含物质方面如孩子增加的教育费、生活费，精神层面因小李行为给孩子造成的创伤等，但需提供充分证据且赔偿数额应合理。