1.倘若结婚证不慎丢失了，那么首先可以前往婚姻登记机关或者档案馆去查询婚姻登记档案。
婚姻登记机关作为专门负责婚姻登记相关事务的机构，拥有完整的婚姻登记档案。
档案馆则是对各类档案进行保管和管理的地方，其中也包含婚姻登记档案。
2.当婚姻登记机关对查询到的档案进行查证核实后，能够依据这些档案为当事人出具婚姻关系证明。
这份婚姻关系证明具有法律效力，它能够证明当事人之间的婚姻关系存在。
3.有了这份婚姻关系证明，就可以按照离婚的相关程序来办理离婚事宜了。
比如在协议离婚的情况下，双方需要共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
在这个过程中，双方需要提交相关的材料，包括婚姻关系证明等，以完成离婚登记手续。
而在诉讼离婚的情况下，则需要向有管辖权的人民法院提起诉讼。
法院会对双方的具体情况以及婚姻关系证明等进行全面的审理和判断。
4.在诉讼离婚的过程中，法院会根据双方提供的证据、陈述以及婚姻关系证明等多方面的因素进行综合考量，从而做出公正的审理和判决。
总之，结婚证丢失确实会给办理相关手续带来一定的难度，但通过查询档案等方式获取婚姻关系证明，仍然可以继续处理离婚相关的事务。
这一系列的程序和规定都是为了保障当事人的合法权益，确保离婚过程的合法性和公正性。
案情回顾:
小朱和小李打算离婚，但结婚证不慎丢失。小朱认为应先去婚姻登记机关查询档案获取婚姻关系证明，小李则觉得应先去档案馆查询。二人争执不下，后在婚姻登记机关查询到档案并获取证明，却又在协议离婚还是诉讼离婚上产生争议。
案情分析:
1、关于查询档案地点的争议，婚姻登记机关和档案馆都可查询婚姻登记档案，并无先后顺序的强制规定。
2、对于离婚方式的争议，协议离婚需双方自愿且到常住户口所在地婚姻登记机关办理，诉讼离婚则需向有管辖权法院提起诉讼，二者各有规定和流程。