当结婚证在当天丢失时，通常是无法直接办理离婚手续的。
因为办理离婚手续需要提交结婚证等相关证件作为依据。
只有先补办了结婚证，才具备办理离婚的条件。
补办结婚证的流程是可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关去申请补办。
婚姻登记机关会对当事人的婚姻登记档案进行仔细查证，确认档案属实后，就会为其补发结婚证。
补办完成后，双方就可以拿着补办后的结婚证以及其他相关材料前往民政部门办理离婚登记手续了。
在民政部门，会按照法定的程序来解除婚姻关系，确保离婚过程的合法合规。
然而，如果确实无法补办结婚证，并且情况比较特殊，这时就需要咨询当地的民政部门或者寻求律师的帮助，了解具体的处理方式。
毕竟不同地区可能会有一些差异，需要根据实际情况来妥善处理离婚事宜。