离婚手续当天到底能不能办理，这得看具体的情形。
通常来讲，如果夫妻双方能够在离婚这件事上达成一致，并且把那些相关的材料都准备齐全，像结婚证、身份证，还有离婚协议之类的，要是去民政部门办理离婚登记，那当天是有很大可能把手续都办完的。
不过，如果涉及到财产分割，或者子女抚养这些比较复杂的问题，那可能就需要再进一步去协商，或者进行调解，甚至还得走上诉讼程序，这样的话就没办法在当天把离婚手续给办好。
另外，如果只有一方不同意离婚，那另一方就只能通过诉讼的方式来离婚，你想想，诉讼这个过程多复杂，从起诉开始到最终判决下来，一般都得好几个月的时间，那就更不可能在当天把离婚手续给办利索。
总之，离婚手续当天能不能办理，那可完全取决于具体的情况以及所采用的办理方式。