不能。一方患有精神病，不可以协议离婚，精神病人为限制或无民事行为能力人，应当起诉离婚，由法院审判。婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。视为夫妻感情确已破裂。一方坚决要求离婚，经调解无效，可依法判决准予离婚。
《民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第一条
人民法院审理离婚案件，准予或不准离婚应以夫妻感情是否确已破裂作为区分的界限。判断夫妻感情是否确已破裂，应当从婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等方面综合分析。