不可以协议离婚，但可以通过诉讼的方式离婚。
精神病发病时属于无民事行为能力人，所做出的民事行为不具有法律效力，但可以通过诉讼离婚的方式进行。
婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的，一方坚决要求离婚，经调解无效，可依法判决准予离婚。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件如何确认夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第三条
婚前隐瞒了精神病史，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的，可依法判决准予离婚。