在探讨公寓支付定金后能否退回的问题上，必须按照实际情况逐一分析和评估。若购房者的违约行为是导致定金不可退还的根本原因，那么在此种情况下，定金将被视作自动放弃；不过，若是由于开发商违反了合约中的规定以致定金难以退回，那么即使尚未签订正式的租赁合同，买方也有权依据法律法规来追索自己的定金权益。假如购房者希望取回定金，通常应参照以下三个方面的情况进行考虑：其一，当开发商未能取得应有的《房地产预售许可证》时，消费者有权申请返还定金；其二，若开发商故意隐匿关键信息或者以虚假信息声称已获取《房地产预售许可证》，消费者同样拥有寻求定金返还的合法权益；第三点，如果开发商的原因导致租赁合同无法按期签署，那么消费者仍然有权向开发商明确表达要求尽快退款相应定金数额的愿望。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。