当购房者在支付定金之后，由于种种原因决定放弃购买房屋，那么通常情况下，已经支付的定金是无法进行退款的。这是因为，买卖合同作为一种合法且具有约束力的法律文件，其效力不容随意解除或撤销。
然而，若经双方友好协商并达成共识，卖方愿意解除合同，那么买方仍需承担相应的违约责任，对卖方因此产生的经济损失进行赔偿，而此时，定金则无法再行退还。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。