在购买房屋时支付定金后无法退还的应对策略包括：与开发商进行友好协商解决问题；申请有关部门进行调解工作；或者通过法律手段向当地人民法院提起诉讼等方式。
然而，根据我国现行相关法律法规，支付定金的一方未能按照约定履行其债务，则无权请求返还已支付的定金；相反，收取定金的一方未能按照约定履行其债务，应双倍返还所收到的定金。
此外，当事人双方还可自行约定以向对方支付定金的形式作为债权的担保。在此情况下，若支付定金的一方未能按照约定履行其债务，则无权请求返还已支付的定金；而收取定金的一方未能按照约定履行其债务，则应双倍返还所收到的定金。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。