在东营购买房产的过程中，倘若购房者已经向房主支付了定金，却不幸遭遇房主违约行为，那么购房者依据《中华人民共和国民法典》的相关条款，便有权要求房主按比例双倍返还所支付的定金。
值得注意的是，定金作为一种独特的担保形式，已被我国法律确认。
根据相关法律规定，给付定金一方若未按照双方之间的约定履行相应义务，则无权请求返还定金；反之，若收受定金一方未能履行约定的债务，则应依照法律规定，以双倍的金额返还给付定金的一方。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。