关于家庭内部因财产分配产生争端的问题，我们需要遵循以下几个基本原则进行妥善解决：
首先，如果父母在年老之际，使用他们的孩子们在这段时间内所提供的赡养费来购买或者建造房屋，并且这些房屋已经依照法律法规的要求，正式登记在了父母的名下，那么毫无疑问，这些房屋的所有权应该被依法确认为属于父母所有。
然而，当孩子们提出要求对这些房屋的所有权进行平均分配的时候，我们不能够给予支持。但是，如果孩子们能够明确表达出自己的意愿，愿意参与到共同出资购买或者建造这些房屋的行动之中，那么在这种特殊情况之下，这些房屋的所有权就可以被视为是由父母和他们的孩子们共同拥有的。

《民法典》第一千零六十三条下列财产为夫妻一方的个人财产：(一)一方的婚前财产;(二)一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿;(三)遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产;(四)一方专用的生活用品;(五)其他应当归一方的财产。