当购买公寓并支付定金之后，倘若收受定金的一方出现违约行为，那么便有权利要求退还定金。依据相关法律法规，若给付定金的一方未能如期履行相应债务或未按约定履行义务，从而导致无法实现签订租赁合同的初衷和目的，则无权索回所交付的定金；而对于收受定金的一方来说，如果同样未能履行相应债务或未按约定履行义务，以至于无法实现合同目的，那么就必须向对方双倍偿还已经收到的定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。