在购房交易过程中，已支付的定金是否可退还需依据具体情况进行分析判定：首先，如若购房者并未提出合理理由且拒绝购买该房屋，那么先前交付的定金将无法退还；其次，如果卖方未能依照合同规定或合同条款履行义务，从而导致合同目的无法实现，卖方应该向买方双倍返还其已支付的定金。关于定金罚则的运用需要遵循以下规范：首先，若支付定金的一方出现根本性违约行为，则定金将不予退还；其次，若接受定金的一方出现根本性违约行为，则必须向对方双倍返还定金；最后，当双方当事人按照约定全面履行合同义务时，定金可以作为价款的一部分或者被收回。综合以上因素来看，购房者已支付的定金是否能够退还，主要取决于买卖双方谁违反了合同约定，若是购房者违约，定金将无法退还，反之，若是卖方违约，定金则可以退还。此外，定金罚则的应用也存在一些基本原则，无论是合同的履行还是违约方的身份都可能对定金产生影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。