购房者交付定金之后，能否退还这笔款项，需要依据实际情况进行判断和决定：1.如果购房者没有正当的理由选择不再购买该房屋，那么其已支付的定金将无法取回；2.若是因为卖方未能严格履行购房协议或其行为与协议规定不符，从而导致交易无法实现合同初衷的话，卖方应当向购房者支付双倍定金作为补偿。关于定金罚则的执行方式如下：1.若支付定金的一方出现根本性违约行为，则无权要求返还定金；2.若接受定金的一方出现根本性违约行为，则需向对方支付双倍定金作为赔偿；3.当双方按照约定完全履行合同义务时，定金可被视为价款的一部分或者被收回。综合以上分析，购房者在交付定金后能否取回这笔款项，取决于买方是否存在违约行为以及卖方是否存在违约行为。若买方违约，定金将无法取回；反之，若卖方违约，定金则可被取回。在执行定金罚则方面，有一些基本原则需要遵守，包括当事人如何履行合同以及违约方究竟是谁等因素都可能对定金的处理产生影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。