若遭遇房地产开发商延期交付房屋的情况，应遵循以下处理程序：第一步，依据双方签订的合同条款进行妥善处理；如无明确规定，可尝试与对方进行友好协商；若协商未果，则可选择申请相关机构进行调解或直接向法院提起诉讼，以期促使对方尽快履行其应尽的交房义务，并对因此而给您带来的任何经济损失予以合理赔偿。

《民法典》第一百八十六条因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。