在购房过程中，如果交纳了定金而未能成功申请到银行贷款，那么根据相关法律法规规定，这笔定金是无法退还的。也就是说，如若交付定金的一方未能按照先前约定履行相应的债务，其将失去主张退还该部分定金的权利；同样地，如果接受定金的一方也未能按照约定履行相应的债务，则应向对方支付两倍于定金数额的款项作为赔偿。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。