首先，在处理涉及到夫妻共有财产的问题时，我们会建议双方先通过友好协商来解决。如果无法达成共识，他们可选择向当地法院提起诉讼。在此过程中，人民法院将依据具体情况，按照以下原则进行处理：第一种情况，若双方都主张对该房产拥有所有权且愿意以竞价方式获得，则法院将予以批准；第二种情况，若其中一方主张对房产拥有所有权，法院将委托评估机构对房产进行市场价值评估，而最终获得房产所有权的一方需向另一方提供相应的经济补偿；第三种情况，若双方均未提出对房产拥有所有权的要求，法院将根据当事人的申请，对房产进行公开拍卖，并将所得款项进行合理分配。其次，针对婚前一方支付首付款，婚后使用夫妻共同财产偿还贷款，且房产登记在首付款支付方名下的情况，在离婚时，通常会被认定为产权登记方的个人财产。然而，夫妻二人共同支付的贷款以及与之对应的房产增值部分则属于共同财产，离婚时，不动产登记一方应对另一方进行适当补偿。最后，若房产属于夫妻一方婚前所有，婚后并未添加配偶姓名，那么在离婚时，配偶将无权分割该房产。

《民法典》第一千零八十七条离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。