当面临租户拖欠房租的棘手问题时，我们可以采取以下几种方式来妥善处理：首先，房东应当积极敦促租户支付所欠的租金，并与之展开坦诚而有效的协商。有时租户可能的确存在短期内的经济困境，此时作为房东，应给予充分的理解和宽容，适当推迟租金的收取时间。这不仅有助于维持双方良好的合作关系，同时也能让租户心存感激。然而，在某些情况下，租户可能是有意为之，故意拖欠租金。面对这种情况，房东应当明确告知租户拖欠租金将承担的法律责任，并寻求社区委员会或公安机关的协助进行调解以解决纠纷。其次，若调解无果，房东可选择向当地人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

《民法典》第七百二十二条承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付;承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。出租人可以好书面催缴房租，并保留证据，以防承租人狡辩未收到催缴通知。起诉时可同时申请财产保全，扣押承租人的财产。但不可自行扣押其财产和强行赶出，此类措施只能由法院依法进行。法院审理后承租人不执行的可以申请法院强制执行。