关于购买全新住宅后遭遇延迟交付之纠纷而寻求法律援助进行诉讼一事，根据相关法律法规的规定，倘若由基层人民法院负责审理此案，则须在六个月之内给出明确的审判结果。若在处理过程中出现了令人遗憾的特殊情况以致无法按期完成审判工作，需经过该院院长的批准方可适当延长审理期限，但最长不得超过六个月。如若仍需进一步延长审理时间，则必须上报至上级人民法院进行审批。另一方面，如果案件被归类为简易程序进行审理，那么基层人民法院也应在三个月内完成审判工作。同样地，若遇特殊情况需要延长审理期限，亦需得到该院院长的批准，且最多只能延长一个月。

《中华人民过民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。