当房屋所有权出现争议时，可参考以下方法来妥善处理：
1.协商解决：
争议各方首先可以尝试自行协商。
大家可以坐下来，心平气和地梳理各自的诉求和依据，就房屋所有权的归属展开深入讨论，力求达成一致意见。
这种方式相对便捷，无需借助外部过多力量，而且成本较低，能够避免一些复杂的程序和费用支出，让问题在较为友好的氛围中得到解决。
2.调解处理：
若自行协商无法达成共识，可以请求相关部门协助调解。
比如社区调解委员会，其熟悉当地情况，能从邻里和谐的角度出发进行调解；房产管理部门则凭借专业的房产知识和管理经验，促成各方达成和解协议。
通过调解，能在一定程度上平衡各方利益。
3.仲裁裁决：
要是各方事先或者事后达成了有效的仲裁协议，就可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
仲裁机构会依据相关规定和事实进行公正裁决，且仲裁裁决具有法律效力，各方需要遵守。
4.诉讼解决：
若协商、调解都没有效果，且不存在仲裁协议，当事人可向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼。
法院会全面审查相关证据，并依据法律规定，对房屋所有权的归属作出公正判决。
在整个处理过程中，要特别注意收集和保存能证明自己对房屋享有所有权的证据，像购房合同、付款凭证、产权证书等，这些证据对维护自身权益至关重要。

案情回顾:

小朱和小李就一处房屋的所有权产生争议。小朱称自己有购房合同，小李则拿出付款凭证主张所有权。起初，二人协商，未达成一致；接着请社区调解委员会调解，仍无果；由于没有仲裁协议，无法仲裁，最终小朱向法院提起民事诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，双方虽有各自诉求和依据，但未能充分理解和妥协，导致无法达成一致意见。
2、调解时，可能因双方对房屋所有权的执着，以及社区调解委员会难以完全平衡双方利益，使得调解失败。
3、因无仲裁协议，无法通过仲裁裁决解决纠纷。
4、小朱选择诉讼解决，法院将依据双方提供的购房合同、付款凭证等证据，依法作出公正判决。