当遇到四个人共同继承一套房产的情况时，可参照以下几种方式来妥善处理：
1.协商分割：
四人可以先坐下来，心平气和地进行协商。
在协商过程中，要全面考虑各种因素，比如每个人对房产的实际需求、经济状况等。
就房产的最终归属以及各自所占份额等关键问题，努力达成一致意见。
例如，经过充分讨论后，其中一人获得房产的所有权。
此时，需要对房产进行合理估值，可以请专业的房产评估机构来确定其市场价值。
然后，获得房产所有权的这个人，按照协商确定的房产价值，向其他三人支付相应数额的补偿款。
2.折价分割：
如果四人在房产归属问题上存在较大分歧，难以达成一致，那么可以选择将房产出售。
在出售房产时，要确保交易过程合法、公正、透明。
房产出售后，所得的价款按照四人各自应继承的份额进行分配。
3.共有：
四人还可以选择共同共有或者按份共有该房产。
共同共有意味着四人对房产平等地、不分份额地享有权利，在使用、管理房产等方面都有平等的话语权。
按份共有则是按照各自应继承的份额来享有权利，份额的确定可以依据遗嘱或者法定继承的相关规定。
若四人经过多次协商仍无法达成一致意见，就可以通过诉讼的方式解决。
法院会根据具体情况，依法对房产进行合理分割。

案情回顾:

小朱、小李、小胡和小丽共同继承一套房产，在房产分割上产生分歧。小朱主张自己获得房产所有权并给其他人补偿；小李想出售房产后按份额分钱；小胡倾向于共同共有；小丽则希望按份共有，协商多次未达成一致意见，最终诉至法院。

案情分析:

1、若协商分割，需全面考虑各方实际需求与经济状况等确定房产归属及份额，获得房产者要按合理估值补偿他人。
2、折价分割时，房产出售要保证合法公正透明，所得价款按继承份额分配。
3、共有方式分共同共有和按份共有，需明确各自权利。法院会根据具体情况依法合理分割房产。