一般而言，倘若房屋登记在父母名下，而由儿子负责还贷，此时房屋的所有权依旧归属于父母。
儿子持续还贷的这一行为，本质上可看作是对父母所负债务的偿还，儿子也就享有了对该房屋的债权。
倘若父母与儿子之间有明确的约定，例如双方签订了相关协议，明确规定房屋归儿子所有，并且此约定是符合法律规定的，像办理了公证等手续，那么这种情况下，房屋就很有可能归儿子所有。
然而，要是双方没有任何约定，当父母去世后，该房屋便会成为父母的遗产。
儿子可以依据自己在还贷过程中的实际情况等，来主张自己相应的继承份额。
总之，要确切地确定房屋的归属问题，必须依据父母与儿子之间的约定以及相关的法律规定进行综合考量。
如果在这一过程中出现了争议，那么双方可以通过合法的法律途径来解决，以保障各自的合法权益。

案情回顾:

小朱的父母有一套房子登记在父母名下，一直由小朱负责还贷。小朱认为房子应归自己，但父母去世后，小胡（小朱的亲戚）称房子是小朱父母的遗产，小朱只有债权。小朱称与父母有口头约定房子归自己，小胡不信，双方产生争议。

案情分析:

1、若仅有小朱还贷事实，按规定房屋所有权归父母，小朱仅享有债权。
2、小朱称有口头约定但无书面等证据，难以证明房子归他，若无其他证据，房子会被认定为遗产，小朱只能依还贷等情况主张继承份额。