有按揭贷款的房子是可以进行公证的，下面为你做详细阐述：
一、所有权公证情况
在购房过程中，即便房子存在按揭贷款，其所有权实际上依然归购房者所有。
这是因为购房者通过与开发商签订购房合同，并支付了相应款项，从而获得了房屋的所有权。
只不过在贷款尚未还清之前，银行基于贷款协议，对该房屋享有抵押权。
在这种情况下，是可以对房屋的所有权进行公证的。
公证机构在受理此类公证申请时，会依据相关法律法规和提供的材料，仔细确认购房者对房屋的所有权。
二、相关事项公证情况
当涉及到房屋的委托买卖、赠与等相关事项时，即便房屋还有按揭贷款，同样可以办理公证。
例如，购房者因某些原因无法亲自处理房屋买卖事宜，需要委托他人代办，这时就可以办理委托买卖公证。
但要注意，在办理涉及房屋处分的公证时，由于银行拥有抵押权，所以在后续实际处分房屋时，必须先取得银行的同意，或者还清贷款解除抵押，这样才能保障交易的合法性和安全性。
需要强调的是，具体的公证事宜还得按照当地公证机构的要求和相关规定来妥善办理。

案情回顾:

小朱购买了一套有按揭贷款的房子，后想办理房屋所有权公证及委托小李帮忙出售该房屋的公证。但银行方面认为贷款未还清有抵押权，不同意相关公证，双方就此产生争议。小朱坚持认为自己有所有权可公证，银行则强调其抵押权。

案情分析:

1、从所有权角度看，小朱通过购房合同及付款获得房屋所有权，虽有贷款但不影响所有权归属，公证机构可审查相关材料确认所有权后予以公证。
2、对于委托买卖公证，小朱有权办理，但后续实际处分房屋时，因银行有抵押权，需先取得银行同意或还清贷款解除抵押，以保障交易合法安全。