1、私下签订的房屋买卖合同，可以由当事人协商一致解除，或者在符合法定的情形时，由解除权人行使法定解除权。法定的情形包括一方明示违约;一方迟延履行、致使合同的目的不能实现等情形。
2、根据法律规定，法定解除合同的情形有：
（1）因不可抗力致使不能实现合同目的;
（2）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
（3）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
（4）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
（5）法律规定的其他情形。

《中华人民共和国民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。