一般来说，这种情况如果是出于个人原因，交了首付没签合同，退房属于单方面违约，交纳的定金无法退回。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，购房人可以退房。由开发商双倍返还定金，并返还首付款。要求退房有两种解决方式：
1、由业主直接与开发商协商解除合同，并由开发商按照双方协商内容退还首付款。
2、如果协商不成，业主可以去法院起诉，要求退还首付款。
3、索要违约金及相关税费
除房屋全价款及相应利息外,开发商还须赔付业主前期支出的费用。在索要违约金方面,如果是开发商违约导致退房,双方也在合同里约定了违约金,那么开发商须按约定赔偿。

《民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。