行政事业单位能报销茶叶。因为茶叶是办公用品的一项，也是保障事业单位工作人员工作福利的一项。单位的工作福利里允许有办公室茶，比如员工防暑茶，外来人员接待茶。只要不超过相关标准和规定，购买茶叶的钱是可以报销的。

《劳动法》第三条
劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。
劳动者应当完成劳动任务，提高职业技能，执行劳动安全卫生规程，遵守劳动纪律和职业道德。