在企业申请破产后，其法定代表人是否会面临限制高消费的处罚，需依据实际情况作出判断。
若该企业破产程序遵循相关法律法规之规定，且法定代表人并未实施逃避债务、非法转移资产等违法违规行为，则通常情况下不会受到限制高消费的处罚。
然而，倘若在破产过程中发现法定代表人存在恶意逃避债务、违规处理公司资产等不当行为，那么仍然有可能遭受限制高消费的处罚。

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第一条
被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。纳入失信被执行人名单的被执行人，人民法院应当对其采取限制消费措施。