母公司破产后，其附属公司可能面临如下潜在影响：
首先，母公司的财务困境可能迫使子公司采取解散清算的措施。
这是由于母公司通常持有子公司大多数乃至全部股权，因此可以借助召开子公司股东会议或股东全体大会的方式，依法定程序来启动子公司解散事宜，并进行全面的财产与债权债务关系清理、处分以及分配工作，从而妥善解决子公司的债权债务问题，消除子公司的法人地位，回收子公司剩余资产用于破产清算。
其次，母公司的破产并非必然导致子公司走向消亡。
母公司可以选择将其持有的子公司股份在经过专业评估后进行转让，转让所得将被纳入破产财产范畴，然而，子公司的法人资格仍得以保留，只是其股权结构将会发生相应变化。

《公司登记管理条例》第三十九条
分公司是指公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构。
分公司不具有法人资格。