公司法定代表人可能要承担的法律责任有：
1、法定代表人未尽到忠实、勤勉义务而使股东出资未缴足的，应当承担相应责任；
2、法定代表人违反法律规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任；
3、股东抽逃出资，法定代表人协助抽逃出资的，应当承担连带责任。

《中华人民共和国公司法》第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
《中华人民共和国民法典》第六十一条
依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。
法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。