很多次。

股东变更一年可以变很多次。
首先，公司法定代表人变更须经股东（大）会决议。
其次，法律并未限制法定代表人变更的次数。
因此，法定代表人变更的次数受限于股东（大）会决议更变的次数。
只要是合法的股权转让，工商部门审核通过后，都可以进行变更的，不受次数限制。

《公司登记管理条例》第三十四条
有限责任公司变更股东的，应当自变更之日起30日内申请变更登记，并应当提交新股东的主体资格证明或者自然人身份证明。
有限责任公司的自然人股东死亡后，其合法继承人继承股东资格的，公司应当依照前款规定申请变更登记。
有限责任公司的股东或者股份有限公司的发起人改变姓名或者名称的，应当自改变姓名或者名称之日起30日内申请变更登记。