1.管辖规定：在一般情形下，对于涉及跨省的刑事同类案件，其管辖通常由犯罪地的司法机关负责。
这是基于犯罪行为与犯罪地存在紧密联系，便于收集证据、查明事实。
不过，如果经综合考量，由被告人居住地的司法机关进行审判会更为合适，例如被告人在居住地有更多的证人、证据等，那么此时就可以交由被告人居住地的司法机关来管辖。
2.审理过程：司法机关在接手案件后，会严格依据相关法律法规以及案件的具体实际情况展开审理。
首先要精准确定犯罪行为的性质，比如是盗窃、抢劫还是其他；还要明晰犯罪情节的轻重等，随后根据刑法的具体规定，对各个被告人分别作出公正的判决。
3.原则遵循：不同省份在司法实践中或许会存在一些差异，但总体上都会遵循法律面前人人平等、罪刑相适应等重要原则。
这样做是为了保证判决的公正、公平，既充分体现法律的严肃性，又能兼顾案件的特殊性。
4.权利保障：在审判过程中，会充分保障被告人的各项诉讼权利，像辩护权等，以此确保审判程序合法合规。

案情回顾:

小朱在A省实施盗窃行为后逃往B省，案件涉及跨省。对于由犯罪地A省还是其居住地B省司法机关管辖存在争议，最终考虑到B省有更多相关证人、证据，交由B省司法机关管辖。审理中对犯罪性质及情节认定也存在分歧。

案情分析:

1、关于管辖问题，按照规定一般由犯罪地司法机关负责，但综合考量下被告人居住地司法机关审判更合适时可移交，本案中B省有更多证人证据，所以移交B省管辖符合规定。
2、审理过程中，精准确定犯罪行为性质及情节轻重是关键，不同观点的碰撞有助于全面查明事实，最终依据刑法规定作出公正判决。
3、遵循法律面前人人平等、罪刑相适应等原则，能保证判决公正公平，兼顾案件特殊性。
4、保障被告人的辩护权等诉讼权利，确保审判程序合法合规。