当遇到轻伤二级的情况，倘若对方拒绝接受调解，通常就会开启刑事诉讼程序。
在《刑法》的范畴内，故意伤害他人身体致使其达到轻伤程度的，将会被处以三年以下的有期徒刑、拘役或是管制。
法院在量刑时，会全面考量案件的各类具体情况。
其一，犯罪动机，是出于故意还是过失，这会对量刑产生影响；其二，犯罪手段，是使用了暴力手段还是其他较为温和的方式，手段的恶劣程度不同，量刑也会有所差异；其三，犯罪后果，受伤的程度以及对被害人生活等方面造成的影响等。
同时，还会考虑被告人的认罪态度和悔罪表现，若被告人能主动自首或者有立功等情节，那么可能会获得从轻或减轻处罚。
然而，如果情节较为恶劣，像多次故意伤害他人，或者在公共场所这种人员密集的地方实施故意伤害行为等，那么就可能会被判处三年以上十年以下的有期徒刑。
在审判的过程中，被害人有权利提起附带民事诉讼，向被告人要求赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失，
案情回顾:

小朱与小李发生冲突，小朱将小李打伤，经鉴定为轻伤二级。小李拒绝调解，刑事诉讼程序启动。争议点在于小朱的量刑及小李能否获得合理赔偿。

案情分析:

1、根据《刑法》，小朱故意伤害小李致轻伤二级，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制，法院会考虑犯罪动机、手段、后果等因素量刑。
2、若小朱有自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚；若情节恶劣，如多次伤害或在公共场所伤害，可能处三年以上十年以下有期徒刑。
3、小李有权提起附带民事诉讼，要求小朱赔偿医疗费、误工费、护理费等物质损失。