一般而言，当出现拒不履行法院调解书的情形时，很大概率会构成拒执罪。
从法律层面来看，倘若当事人对人民法院作出的判决或者裁定，具备相应的执行能力却故意拒不执行，并且情节较为严重，那么就满足了拒执罪的构成要件。
法院调解书与判决书拥有同等的法律效力，倘若当事人有能力履行调解书所确定的义务，却执意拒绝履行，即便法院采取了一系列执行措施，其仍然拒不执行，且达到了一定的严重程度，像是多次公然抗拒执行、暗中隐藏或者转移财产等行为，这种情况下就极有可能触犯拒执罪。
然而，要确切判断是否构成拒执罪，需要综合考虑多方面的因素。
其中包括被执行人实际的履行能力情况，不能单纯因为其未履行就认定构成拒执罪，需考量其是否真的有能力去履行；还要看其拒不履行的主观故意，是故意为之还是存在其他合理缘由；以及情节的严重程度，不同的严重程度对应的法律后果也有所不同。
另外，如果存在特殊的情况，总之，必须依据具体的案件实际情况进行全面细致的分析和认定。

案情回顾:

小朱与小李因借贷纠纷经法院调解达成协议，调解书明确小朱需按时还款。但还款期限到后，小朱有能力还款却拒不履行，法院多次催促并采取执行措施，小朱仍公然抗拒，争议点在于小朱行为是否构成拒执罪。

案情分析:

1、小朱有能力履行调解书确定的还款义务却执意拒绝，且多次公然抗拒法院执行，从行为表现看，符合拒执罪中“有能力执行而拒不执行”且情节严重的部分特征。
2、判断小朱是否构成拒执罪，还需综合考量。若小朱不存在不可抗力等合理缘由，主观上是故意拒不履行，结合其抗拒执行行为，很大概率构成拒执罪；若有特殊情况，则需另作分析认定。