通常来讲，当他人率先动手时，你持刀进行反击并不一定就属于正当防卫。
正当防卫具备以下几个关键条件：
其一，必须存在不法侵害，这里的不法侵害指的是他人实施的违法性质的侵害行为。
比如他人故意对自己进行殴打等行为。
其二，防卫的目的是为了保护合法权益，例如保护自己的生命、身体、财产等不受侵害。
其三，防卫行为要有必要性和相当性，不能过度，不能明显超出必要的限度从而造成重大的损害。
倘若对方只是稍微动手，比如轻轻推搡几下，而你却持刀致使对方重伤甚至死亡，这种情况下很可能会被判定为防卫过当，你就需要承担相应的法律责任。
然而，如果对方手持凶器，或者正在进行严重危及到人身安全的暴力犯罪行为，此时你持刀进行反击，那么就有可能构成正当防卫。
具体到每一个实际发生的场景，都需要综合考虑各种因素，依据所收集到的证据来进行准确的判断，不能一概而论地认定是否构成正当防卫。

案情回顾:

小朱与小胡发生争执，小胡先动手推了小朱一下，小朱随即拿出随身携带的刀刺向小胡，导致小胡重伤。小朱辩称是正当防卫，但小胡称自己只是轻微推搡，小朱不应持刀伤人。

案情分析:

1、此案件存在不法侵害，小胡先动手推小朱符合存在不法侵害这一条件。
2、小朱防卫目的是保护自己权益，但他持刀反击致小胡重伤，其防卫行为的必要性和相当性存疑。综合来看，小朱的行为可能不属于正当防卫，而构成防卫过当，需要承担相应法律责任。