通常来讲，当对方率先动手，自己进行反击导致对方受轻伤时，在一些特定情形下是有可能不用赔偿或者只需承担部分赔偿责任的。
假如属于正当防卫的情况，也就是防卫行为的目的是为了阻止不法侵害，并且防卫行为的力度与不法侵害的力度相匹配，那么实施该行为的人就不需要承担赔偿责任。
然而，倘若防卫行为明显超过了必要的限度，给对方造成了重大损害，这种情况下就应当承担刑事责任，不过在量刑时应当考虑减轻或者免除处罚。
在民事赔偿方面，如果是正当防卫导致对方受到损害，行为人是不用承担民事责任的；但要是属于防卫过当，那就应当承担适当的民事责任。
这里需要特别留意的是，对于每一个具体的案件，都必须依据实际的证据以及相关的法律规定进行全面、综合的判断，不能简单地一概而论。
只有这样，才能确保对案件的处理既符合法律的精神，又能做到公平公正。

案情回顾:

小朱与小李发生冲突，小李率先动手攻击小朱，小朱反击致使小李受轻伤。小李要求小朱全额赔偿医疗费用，小朱认为自己是正当防卫不应赔偿。双方就小朱的行为是正当防卫还是防卫过当产生争议，小李觉得小朱反击过重。

案情分析:

1、若小朱的反击是为阻止小李的不法侵害，且力度与小李的侵害相匹配，则为正当防卫，小朱无需承担民事赔偿责任。
2、若小朱反击明显超过必要限度，造成小李重大损害，则属于防卫过当，小朱应承担适当的民事赔偿责任，且可能面临刑事责任，但量刑时可考虑减轻或免除处罚。