当遇到这种复杂的法律情况时，我们需要清晰地理解其核心要点。
如果出现对方持刀的情形，这可能会涉及到寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂）。
倘若对方持刀仅仅是为了进行恐吓和威胁，并且没有导致实际的伤亡结果，通常就会被认定为寻衅滋事行为。
按照相关法律规定，这种情况下可对其处以五日以上十日以下的拘留，同时还可以并处五百元以下的罚款；
要是情节较为严重，那就会处十日以上十五日以下的拘留，并且可以并处一千元以下的罚款。
然而，如果对方持刀是带有明显的伤害故意，只是由于一些意志以外的原因而没有造成伤亡，那么依然可能构成故意伤害罪（未遂）。
在这种情况下，法院在量刑时会比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
所以，一旦遇到这样的事情，你一定要及时报警，妥善固定相关证据，比如现场的监控录像、证人的证言等。
警方会依据具体的情况进行全面的调查和妥善的处理。
同时，你也可以咨询专业的律师，让他们帮助你了解自己的合法权益以及后续应该采取的应对措施，以便更好地维护自己的利益。