寻衅滋事是一种较为严重的违法行为，若属于累犯，情况会更为复杂。
当累犯有谅解书时，是否能判缓刑需要综合多方面因素来考量。
从法律角度来看，缓刑的适用通常要求犯罪分子的主观恶性较小、有悔罪表现等。
有谅解书表明被害人或其家属对犯罪嫌疑人的行为予以了一定程度的谅解，这在一定程度上反映出犯罪嫌疑人的悔罪态度。
然而，累犯本身因其多次犯罪的性质，其社会危害性相对较大。
即便有谅解书，法院在判决时仍会谨慎权衡各种因素，包括犯罪的情节、后果、对社会秩序的影响等。
如果寻衅滋事的情节相对较轻，犯罪嫌疑人的悔罪表现较为真诚，且综合考量后认为其适用缓刑不至于再危害社会，那么有可能会判决缓刑。
但如果情节严重，即使有谅解书，也可能难以判处缓刑。
总之，寻衅滋事累犯有谅解书时能否判缓刑并非绝对，而是要根据具体案件的实际情况，由法院进行全面、细致的审查和判断。